Скалярное произведение: Аксиомы. Примеры: стандартное, взвешенное, в пространствах функций.
Длина (норма) и угол. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство треугольника.
Ортогональность и ортонормированные базисы. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта (алгоритм, устойчивость, модификации).
QR-разложение: Теория и алгоритмы (Грама-Шмидта, отражения Хаусхолдера, вращения Гивенса). Применение для решения СЛУ.
Изометрии: Ортогональные и унитарные матрицы. Их свойства.
