Теорема о SVD: Существование и геометрический смысл (сингулярные вектора и значения).
Связь SVD с спектральным разложением: SVD для AᵀA и AAᵀ.
Низкоранговые приближения: Теорема Эккарта-Янга-Миранского. Норма Фробениуса и спектральная норма.
Применения:
Сжатие: изображений, данных.
Регуляризация: Решение плохо обусловленных систем (усеченное SVD).
Анализ: Метод главных компонент (PCA) как следствие SVD, анализ смысла в текстах (LSI/LSA).
Алгоритмы вычисления SVD.
